As raízes de uma equação
As raízes de equações de grau maior que quatro não podem ser expressas por meio de radicais em termos dos coeficientes da equação e também, para a grande maioria das equações transcendentes não existem expressões analíticas para calcular suas raízes. Será visto o clássico método de Newton-Raphson para realizar essa tarefa.
O método de Newton-Raphson
O algoritmo Newton–Raphson , calcula a raiz de uma equação f (x) = 0 com tolerância ε. Os parâmetros de entrada são o valor inicial x0 , a tolerância Toler para o cálculo da raiz e o número máximo de iterações IterMax. A função f (x) e sua derivada f 0 (x) devem ser especificadas por meio de cadeias de caracteres. Os parâmetros de saı́da são a raiz de f (x) = 0, Raiz, o número gasto de iterações Iter e a informação Info, em que Info = 0 mostra que a raiz foi calculada e Info = 1 indica que a raiz não foi encontrada com a tolerância e o número máximo de iterações fornecidos.
Veja um exercício usando o matlab.
Exemplo:
Veja o gráfico da função:
Lembrando o que é o método de Newton-Raphson
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